package medium.array;

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 * <a href="https://leetcode.cn/problems/count-the-hidden-sequences/">2145. 统计隐藏数组数目</a>
 * 给你一个下标从 0 开始且长度为 n 的整数数组 differences ，它表示一个长度为 n + 1 的 隐藏 数组 相邻 元素之间的 差值 。更正式的表述为：我们将隐藏数组记作 hidden ，那么 differences[i] = hidden[i + 1] - hidden[i] 。
 * 同时给你两个整数 lower 和 upper ，它们表示隐藏数组中所有数字的值都在 闭 区间 [lower, upper] 之间。
 * 比方说，differences = [1, -3, 4] ，lower = 1 ，upper = 6 ，那么隐藏数组是一个长度为 4 且所有值都在 1 和 6 （包含两者）之间的数组。
 *   [3, 4, 1, 5] 和 [4, 5, 2, 6] 都是符合要求的隐藏数组。
 *   [5, 6, 3, 7] 不符合要求，因为它包含大于 6 的元素。
 *   [1, 2, 3, 4] 不符合要求，因为相邻元素的差值不符合给定数据。
 * 请你返回 符合 要求的隐藏数组的数目。如果没有符合要求的隐藏数组，请返回 0 。
 * 示例 1：
 *   输入：differences = [1,-3,4], lower = 1, upper = 6
 *   输出：2
 *   解释：符合要求的隐藏数组为：
 *     - [3, 4, 1, 5]
 *     - [4, 5, 2, 6]
 *   所以返回 2 。
 * 示例 2：
 *   输入：differences = [3,-4,5,1,-2], lower = -4, upper = 5
 *   输出：4
 *   解释：符合要求的隐藏数组为：
 *     - [-3, 0, -4, 1, 2, 0]
 *     - [-2, 1, -3, 2, 3, 1]
 *     - [-1, 2, -2, 3, 4, 2]
 *     - [0, 3, -1, 4, 5, 3]
 *   所以返回 4 。
 * 示例 3：
 *   输入：differences = [4,-7,2], lower = 3, upper = 6
 *   输出：0
 *   解释：没有符合要求的隐藏数组，所以返回 0 。
 * 提示：
 *   n == differences.length
 *   1 <= n <= 10^5
 *   -10^5 <= differences[i] <= 10^5
 *   -10^5 <= lower <= upper <= 10^5
 * @author 刘学松
 * @date 2025-04-21 11:57
 */
public class 统计隐藏数组数目 {
    public int numberOfArrays(int[] differences, int lower, int upper) {
        int max = differences[0], min = differences[0], sum = differences[0];
        for (int i = 1; i < differences.length; i++) {
            sum += differences[i];
            if (lower + sum > upper || upper + sum < lower) {
                return 0;
            }
            max = Math.max(sum, max);
            min = Math.min(sum, min);
        }
        max = Math.min(upper, upper - max);
        min = Math.max(lower, lower - min);
        return Math.max(max - min + 1, 0);
    }
}
